字形描述—以TrueType为例

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Mar 13, 2023

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前言

之前了解了字符编码，但还留了一个悬念——如何从抽象字符转换为我们视觉所看到的 “字形”。

什么是字形

“字形”故名思意，是字符的形体。字符本身是一种抽象的概念，代表了一种特定的符号。为了让我们可以从视觉上感知这个抽象字符，需要将它以某种形体画出来，这个形体就是“字形”。

字符与字形不是一对一的关系，而是多对多的关系。每个字符都可能有不同的写法，比如汉字“山”有楷书、行书、草书、隶书等风格的字形，如下图；l（小写L）和I（大写i）在很多风格的字形上十分接近（甚至相同）。

每种风格的字形，我们将它们集成在一起对某个抽象字符集进行描述，就是字体。

字体文件

TTF（TrueType Font）/TTC是苹果公司开发的一种字体文件格式，在Windows操作系统中得到了广泛的应用，它的优点是简单易用，可以通过拖拽的方式安装调用，并且支持中文字体，可以下载并安装比较多的字体文件。

OTF（OpenType Font）是Adobe公司开发的一种格式，它支持多种语言，而且支持中文字体，在苹果和Windows操作系统中都可以使用。它的优点是可以支持更多的字形，比如苹果的细体、粗体、斜体等，用户可以更好地定制字体。

FON/FONT格式字体文件是微软公司开发的一种字体文件格式，它是Windows系统默认的字体文件格式，它的优点是可以在线安装，支持中英文字体，但它只能在Windows系统中使用，苹果和其他操作系统并不支持。

WOFF/WOFF2（Web Open Font Format）是一种网页所采用的字体格式标准。此字体格式发展于 2009 年，现在正由万维网联盟的 Web 字体工作小组标准化，以求成为推荐标准。

Type1 VS Type2 Type 1 字体于 1984 年由 Adobe 引入，与其 PostScript 页面描述语言一起使用，随着可使用 PostScript 的桌面出版软件和打印机的普及而得到了广泛使用。1996 年，Adobe 产品和文字开发开始重点关注用途更为广泛的 OpenType 字体，对 Type 1 的关注减少了。 Open Type 字体也叫 Type 2 字体，这个叫法其实也是为了对应 Type 1 字体而产生的，表示比 Type 1 更进一步。

如何描述字形

点阵

我们都知道，显示屏其实是由许多小点组成的，小点PPI/DPI（像素密度）越密集，就说分辨率越高，图案就越清晰。字符的字形在显示屏上显示，也要转化为用无数个小点组成的描述形式，我们称它为点阵。点阵用一个元素为0/1的方阵表述，字形所经过的地方用1表示，空白处用0表示，如下图。

点阵描述字形的好处在于简单直接，可以直接映射到输出设备，例如显示屏、打印机等，打印出来而无需二次转换（当然，还需要缩放、上色等步骤）。但该描述形式在不同分辨率下只能对点阵的每一个点进行缩放，在更高的分辨率下会出现模糊、失真等问题。同时，该描述所占空间随着分辨率的增加呈几何提升，描述效率较低。

矢量曲线

为了更高效、准确的描述字形，人们提出了使用曲线矢量对字形进行描述。曲线矢量本身描述了字形的轮廓，基于矢量的某种规则（如：顺时针填充，逆时针为空）描述填充范围。

曲线矢量一般采用数学方程（样条函数曲线）进行描述，如：Type1 使用三次贝塞尔曲线来描述字形，TrueType 使用二次贝塞尔曲线描述。因此Type1字体比TrueType表现更好。

众所周知，两点确定一条直线。而在两点之间添加一个曲线外点即可描述一条抛物曲线，曲线上的两点为曲线的终点，曲线外点为控制点，三点共同控制曲线的形状。

上述曲线中，比较有代表性的是二次贝塞尔曲线，形式如下图

多条相连的二次贝塞尔曲线可以表示更复杂的曲线。当两条曲线在连接点一阶连续（两曲线连接点的切线共线）时，如下图

可以去除点 p2 来简化对曲线的描述，并在需要的时候根据其他点的信息对 p2 点进行重建。

通过组合曲线和直线，形成闭合曲线，即可描述复杂字形的轮廓，如下图所示：

其中，黑色小圆点表示在曲线上的点，空心圆圈表示曲线外点。但光是这样就可以描述所有的字形了吗？比如下图使用曲线描述字符“B”的情况

在外轮廓内部还存在内轮廓。由于在字形“C”中只有单一的一个闭合图形，所以填充范围 比较明确，让我们忽略了填充的问题。但在存在多层轮廓的字形中，基于这些封闭图形的轮廓，需要考虑哪部分需要填充、哪部分需要空白。

我们从一开始就说我们使用矢量描述的轮廓，也就是说轮廓存在方向性，有起点和终点。基于该方向性即可定义规则确定填充范围，比如：顺时针填充/逆时针空白、非零绕组数规则等。

字体渲染流程

首先，要将字体文件中存储的轮廓缩放到要求的尺寸，即将字体文件中以 FUnit（Font Uint，字体单位）表示的原始轮廓转换为特定于设备的像素坐标。

然后，解释器运行与字形关联的指令，运行指令的结果是完成字形的网格适配（grid-fit）。完成网格适配，再由扫描转换程序生成最张在目标设备上呈现的位图图像。

在 TrueType 字体文件中以 FUnit 坐标形式描述字形的轮廓

缩放程序将 FUnit 转换为像素坐标，并缩放至应用程序要求的大小

轮廓缩放至新网格

缩放后以像素坐标表示的轮廓

解释程序执行与字形 B 关联的指令，进行网格适配

网格适配后的轮廓

扫描转换器决定打开哪些像素

在目标设备上渲染位置

TrueType的字形描述

TrueType简介

TrueType 是 Apple 公司开发的轮廓字体标准，以为字体开发人员提供高度控制，可在不同字体大小下正确显示著称。现已成为 mac os、windows 等操作系统上最常见的字体格式。一般的文件拓展名为“.ttf”。

为了提高不同字体间相同字形的复用率，拓展 TrueType 字体格式，将多种字体组合到一个文件中，称为 TrueType Collection，常见的拓展名为“.ttc”。

TrueType的基本格式

TrueType 字体标准采用二进制数据描述，内部分成多个表格来描述不同种类的数据。这里的表格，类似一个个对象，在表格的第一个字段说明自身的数据种类，每种数据都有着对应的字段内容和顺序。在读取时，先确定表格对应哪个种类，在按照该种类表格的数据格式进行读取。

TrueType 的第一个表格是字体目录，一个特殊的表，在加载字体时首先被读取（可能部分读取），进而基于该目录访问其他的表格。字体目录分为两部分：Offset Subtable 和 Table Directory。

第一部分 Offset Subtable 的格式如下

类型	名称	描述
uint32	endPtsOfContours[n]	每个轮廓的最后一个点的数组；n 是轮廓的数量；数组项是每个点的索引
uint16	instructionLength	指令所需的总字节数
uint8	instructions[instructionLength]	此字形的指令数组
uint8	flags[variable]	标志数组，描述是否在曲线上、是否重复等情况
uint8 或 int16	xCoordinates[]	x 坐标数组；第一个是相对于（0,0），其他是相对于前一点
uint8 或 int16	yCoordinates[]	y 坐标数组；第一个是相对于（0,0），其他是相对于前一点

scaler type 为 0x74727565（“true”，在苹果的系统）或者0x00010000（在 Windows 系统或者 Adobe 产品）都表示 TTF 格式。

我们基于 numTables 来读取对应数目 Table Directory 的数据。

后三个字段用于使用二分搜索提高搜索 Table Directory 速度。

紧跟着 Offset Subtable 是 Table Directory，有 numTables 个目录项，分别对应字体中除字体目录外的每个表格，同时根据标签采用升序排序，方便二分快速搜索。每个表项格式如下，

类型	名称	描述
uint32	tag	4 字节的表类型标识符
uint32	checkSum	该表的校验和
uint32	offset	该表在文件中的偏移量
uint32	length	该表的长度

TTF 格式要求，必须要在字体的正文存在以下 9 种表格，来描述 TTF 字体所必须的信息：

标签	标签名称	描述
'cmap'	字符到字形映射	将字符代码映射到字形索引。特定字体的编码取决于预期平台使用的约定。若要在不同编码约定的平台运行字体，需要多个编码表，每一种编码约定对应一个“cmap”子表。
'head'	字体头	包含有关字体的全局信息。它记录了字体版本号、创建和修改日期、修订号和适用于整个字体的基本排版数据等以及验证字体数据完整性的校验和。
'hhea'	水平布局头	包含布局其字符水平书写的字体所需的信息，如：从左到右或从右到左、基于基线上升/下降、倾斜等。
'hmtx'	水平度量	包含字体中每个字形的水平布局的度量信息。
'glyf'	字形数据	描述每个字形外观，包括构成字形轮廓的点以及该字形对应的指令。支持简单字形和复合字形。
'loca'	位置索引	存储每个字形相对于“glyf”表起始的偏移位置，来提供对特定字形数据的快速随机访问。字形数据的长度可通过下一个字形的偏移计算得到。
'maxp'	最大指标	确定了字体的内存要求。它以表版本号开头，描述了字形的数量和许多参数的最大限制。
'name'	命名	包含人类可读的功能和设置名称、版权声明、字体名称、样式名称以及其他字体相关的信息。
'post'	PostScript	包含在 PostScript 打印机上使用 TrueType 字体所需的信息。

从抽象的字符到具体的字形

了解了 TrueType 的基本格式，我们来进一步研究 TrueType 是如何实现抽象字符到字形的映射的。

从抽象字符到字形的映射要解决两个主要问题：字符码位到字形索引的映射、字形的描述。

字符码位到字形索引映射

逻辑上我们是在抽象字符的基础上描述字形，但由于计算机使用数字描述字符，所以实际采用字符的编码（码位）来代指字符。由于在字体文件中我们不总是要描述所用字符集中所有的字符，同时针对不同字符集的编码顺序也不尽相同，为了解耦字符编码与字形索引，字形索引要单独编码，所以字体文件首先要描述字符码位到字形索引的映射关系。

TTF 使用 “cmap” 表格描述这种映射关系。由于一个字符文件需要适配多种字符编码方式，所以会包含多个编码子表分别描述这些字符编码到字形索引的映射。“cmap” 以表的版本号开头，后跟编码子表的数量，如下：

类型	名称	描述
UInt16	version	版本号（设置为零）
UInt16	numberSubtables	编码子表数

接下来是按照平台标识符和平台内的编码标识符升序排序的编码子表（平台标识符和平台内编码标识符共同描述了一种编码方式），如下：

类型	名称	描述
UInt16	platformID	平台标识符，对应 Unicode、Windows等
UInt16	platformSpecificID	特定于平台的编码标识符，如在 Unicode 下的各个版本
UInt32	offset	实际映射表的偏移量

目前“cmap”的字符编码到字形索引的映射表有九种可用的格式，分别对应不同场景下的映射描述，这里介绍一种比较有代表性的格式：format 4。

format 4

format 4是一种两字节编码格式。用于字体包含的字符码位落在几个连续的范围内的场景，来最大程度压缩多个连续的区间。具体格式如下：

类型	名称	描述
UInt16	format	格式编号设置为 4 （format 4）
UInt16	length	子表的长度（以字节为单位）
UInt16	language	语言代码
UInt16	segCountX2	2 * segCount（段数）
UInt16	searchRange	2 * (2**FLOOR(log2(segCount)))
UInt16	entrySelector	log2(searchRange/2)
UInt16	rangeShift	(2 * segCount) - searchRange
UInt16	endCode[segCount]	每个段的结束字符代码，last = 0xFFFF
UInt16	reservedPad	此值应为零
UInt16	startCode[segCount]	每个段的起始字符代码
UInt16	idDelta[segCount]	段中所有字符代码到字形索引的增量
UInt16	idRangeOffset[segCount]	glyphIndexArray 的下标偏移量，或 0（一般为0，表示不使用 glyphIndexArray）
UInt16	glyphIndexArray[variable]	字形索引数组

该格式描述了 segCount 个分段的字符编码到字形索引的映射。核心描述字段为：

endCode[segCount]：字符编码分段的结束码位

startCode[segCount]：字符编码分段的开始码位

idDelta[segCount]：字符编码到字形索引的增量

因此，根据分段的开始和结束码位确定分段，则：该段某字符的字形索引 = 字符码位 + idDelta。

以官方的例子进行说明：

Name	Segment 1 Chars 10-20	Segment 2 Chars 30-90	Segment 3 Chars 100-153	Segment 4 Missing Glyph
endCode	20	90	153	0xFFFF
startCode	10	30	100	0xFFFF
idDelta	-9	-18	-27	1
idRangeOffset	0	0	0	0

找码位为12的字形索引，12 在 [10, 20] 区间内，偏移为 -9，所以：字形索引 = 12 - 9 = 3，实际上的范围位[1, 11] 字符码位 [30, 90] 区间 --映射到-> 字形索引范围[12, 72] 区间

字形描述

TTF 采用上文介绍的二次贝塞尔曲线矢量描述字形，同时辅助字形调整指令来完善字形的最终展示。

使用 “glyf” 表格来描述某个字符的字形。我们通过字符编码在 “cmap” 表格查找到了对应字形的索引，通过字形索引进一步在 “loca” 字形索引表格查找，可以得到该字形对应的 “glyf” 字形描述表格的起始偏移位置和表格长度，读取该 “glyf” 表得到对应字形的描述。

以下是简单和复合字形通用的 “glyf” 表数据定义。

类型	名称	描述
int16	numberOfContours	如果轮廓数为正数或零，则为单个字形；如果轮廓数小于零，则字形为复合字形
FWord	xMin	坐标数据的最小 x
FWord	yMin	坐标数据的最小 y
FWord	xMax	坐标数据的最大 x
FWord	yMax	坐标数据的最大 y

以下是简单字形的数据定义，主要通过 xCoordinates、yCoordinates、endPtsOfContours 和 flags 确定字形的每个轮廓已知矢量方向，然后通过 instructionLength、instructions 描述的指令调整字形的最终显示。

类型	名称	描述
uint16	endPtsOfContours[n]	每个轮廓的最后一个点的数组；n 是轮廓的数量；数组项是每个点的索引
uint16	instructionLength	指令所需的总字节数
uint8	instructions[instructionLength]	此字形的指令数组
uint8	flags[variable]	标志数组，描述是否在曲线上、是否重复等情况
uint8 或 int16	xCoordinates[]	x 坐标数组；第一个是相对于（0,0），其他是相对于前一点
uint8 或 int16	yCoordinates[]	y 坐标数组；第一个是相对于（0,0），其他是相对于前一点